风险
风险的意义是损失的可能性。也就是说，假如我们拥有一些股票，这些股票价格有下跌的可能性，那么我们就具有风险。股票本身不是风险，损失也不是风险，损失的可能性才是风险。只要我们一天还拥有这些股票，我们就具有风险。控制这些风险的唯一方式就是买进或卖出股票。就拥有股票，想赚取利润这件事来说，风险基本上是无可避免的。我们所能做的，就是治理风险。
风险治理
治理的意思是引导和控制。风险治理在于指引导及控制损失的可能性。风险治理者的任务即在于测量风险，并买进或卖出股票以增加或减少风险。
丢铜板的例子
假设我们丢铜板，正反面出现的机率是相等的。丢铜板的例子能很有效的阐述风险治理的概念。
一件事情发生的机率（Probability），就是这件事情发生的可能性，以百分比来表达。假如丢100次铜板的结果是50次正面，那么机率就是50%。请注重，机率必然介于0和1之间。
再假设丢铜板游戏的规则是：(1)资本$1,000 (2)我们永远都押正面 (3)我们可由剩余资本拿出任何数字来下注 (4)假如是反面，赌注都输掉了 (5)假如是正面，我们可以赢得赌注双倍的彩金 (6)公平的铜板，正反面的机率都是50%。这个游戏跟一些交易方法很相像。
在这样的状况下，我们的胜率（Luck）就是赢的机率，50%；有50%的时候，我们的胜率会不错。我们的报酬（Payoff）是2:1，因为我们每押1元，就能赢2元。在这个例子中，我们的风险（Risk）正是我们下注的金额，也正处于风险中。例子中的胜率和报酬都是固定不变的，只有下注的金额可以改变。
在比较复杂的游戏里，例如股票交易，胜率和报酬会随着状况的不同而改变。交易者花费可观的时间精力来改善胜率和报酬，往往徒劳无功，因为这不是人力所能改变的。要控制风险，“风险”是风险治理者唯一能够有效改变的参数，而非报酬及胜率。
我们也可以为较为复杂的游戏建立模型，改变胜率及报酬，以观察不同的结果。参照图一。
图一：胜率/报酬矩阵，表示六种不同的结果。
这个矩阵甚至可以模拟现实上的交易。
现在我们要回到原来的基本铜板模型了，事实上它的维度就足以说明风险治理中许多的观念。我们等等再来谈比较复杂的例子。
赌注的最佳化
在丢铜板的例子中，我们有一个固定的胜率50%，固定的报酬2:1，而我们永远押正面。要拟定风险治理的策略，我们必须找到治理赌注的方式。这和股票交易里所面临的风险治理是相似的。好的治理者知道，胜率和报酬他们不太插得上手，最根本的问题在于如何找出下注在股票的金额应有多少。我们的游戏以$1,000开始。
直觉和系统
直觉（Hunch）是一种决定赌注的方式。也许我们预感要押$100。
虽然以直觉来决定赌注确实是现实世界里最多人用的方式，它还是有几个问题。它需要一个操作者特续的产生这些预感来决定赌注，把这些预感转为实际的赌注。比较起科学方法来说，这些赌注更仰赖心情和感觉。
要改善以直觉来下注的方式，我们可以使用一套系统。系统的意思是一套逻辑化的方法，来规定一连串的赌注。比较这两种方法，系统的好处在于(1) 我们不需要操作者 (2)赌注变得有规律，可预期，前后一致，而非常重要的是 (3)我们能够在电脑上执行历史资料的模拟，将下注系统最佳化（Optimize）。
虽然一般来说系统的好处很明显，实际上风险治理者却很少清楚定义他们的系统，足以在电脑上进行回溯测试。
我们丢铜板的例子满简单的，我们可以帮它预备一个下注系统。此外，我们可以藉此测试这些系统，找出系统的最佳参数，以便执行最佳化的风险治理。
固定赌注以及固定下注比例
我们的下注系统必须定义赌注。定义赌注的其中一个方法是使用固定金额，例如每次下注$10，不管我们输还是赢。这种就叫做固定赌注（Fixed Bet）。在这个情况下，我们$1,000的资本可能会减少或增加，一直到$10比例上会变得太大或太小，而变成不是最好的赌注了。
要解决固定赌注中资本变动的问题，我们可以定义固定下注比例（Fixed-Fraction）。在我们的资本中，1%的赌注等于$10。这次，不管我们的资本上升或下降，固定下注比例都会和资本成比例。
由固定下注比例我们发现一个有趣的事情，既然赌注和资本保持一定的比例，理论上来说完全破产不可能，形式上毕业出场的风险是零。在实务上，崩溃和心理上的 Uncle Point 比较有关系，参照下文。
模拟测试
我们可以针对历史资料进行模拟测试（Simulate），以便测试我们的下注系统。假设我们丢十次铜板，有五次正面五次反面，我们可以如图二般安排模拟测试。
图二：固定赌注和固定比例赌注的模拟。
请注重，两个系统第一次都赚了$20.00（赌注的两倍），开出来的是正面。第二次，固定赌注的系统输了$10.00，而固定比例系统输了1%，也就是$1,020.00的1%，也就是$10.20，资本剩下 $1,009.80。
两种系统跑出来的结果几乎没什么不同。然而经过长时间后，固定比例系统会以几何级数成长，超越以线性成长的固定赌注系统。另外，系统的结果取决于正反面的个数，至于正反面的顺序并不会影响结果。读者可以自行以试算表进行测试。
金字塔型加码（Pyramiding）以及赌注加倍（Martingale）
假如过程是随机的，像是丢铜板，规律的正反顺序是不可能的，因此会发生一连串的正面或反面的状况。然而，我们无法利用这个现象获利，因为它的本质就是随机的。在非随机的过程中，例如股票价格的趋势，金字塔型加码或是其他趋势追踪技巧都可能有用。
金字塔型加码，是在获利时加码的一种方式。这个技技有助于交易者加码至最佳化部位。在已最佳化的部位之上加码只会引起过度交易的灾难。一般来说，这种系统的小修小补对系统来说，远远不如坚守系统来得重要。事实上，这样的修修补补使交易者对系统的信号产生诠释的空间，可能导致直觉化的交易，徒然削弱坚守系统的努力罢了。
赌注加倍（Martingale）的意思是在赌输时加倍下注。假如又输，则再加倍，如此一直下去。这种方式好比赶在压路机前捡硬币，只要一次失手，资本就完蛋。
最佳化－使用模拟测试
一旦我们选定了一个下注系统，例如固定比例下注系统，我们就能依系统找出最佳化的参数（Parameters），得到最好的期望值（Expected Value）。在丢铜板的例子中，我们唯一的参数就是那个固定比例。再次重申，我们可以经由模拟测试找到答案。参照图三和图四。
请注重，丢铜板的例子的用意在于强调风险的某些元素，以及它们之间的关系，非凡是我们的例子是报酬2:1，胜率50%。这个例子没有考虑正反面不均匀的情况，也没有考虑一连串的正面或反面。它的用意并非在建议任何市场交易里风险治理的参数。
图三：固定比例下注系统的资本模拟测试
0%时，资本不会改变。在5%时，赌注是资本$1000.00的5%，也就是$50.00。第一次期望值是$1,100，以灰色部份表示。第二次的赌注一样是资本的5%，$55.00，这次我们会输，剩下$1,045.00。请注重，在赌注为25%时，表现最好，以红色部份表示。再请注重，最佳化参数 (25%) 在一次正反面周期后就很明显了。这让我们能够以单一周期求得最佳化参数。
图四：十次铜板后的期望值（期末值）与下注比例的关系，固定比例下注系统，2:1报酬，以图三的第一及最终列作图。
请注重，系统的期望值在25%下注比例时，从$1000.00提高到最大值$1,800。从这之后，随着提高下注比例，获利减少。这条曲线表示了两个表达了两个风险治理的根本法则，(1) 胆小交易者法则：假如你下的注不够大，你的获利也不会大。 (2)鲁莽交易者法则：假如你下的注太大，破产是必然的。在具有多个部位，多个赌注的投资组合中，总风险我们称之为投资组合热度（Heat）。
这个图同时说明了在报酬为2:1的情形下，期望值和下注比例的关系。这样的关系在不同报酬的情况，参照图八。